Doble Grado en Física + Ingeniería Matemática: Plan de estudios
Plan de estudios
El Doble Grado en Física + Ingeniería Matemática tiene una duración de 5 años y de 366 ECTS.
Listado de asignaturas
| Materia | ECTS | Tipo | Sem | Idioma |
|---|---|---|---|---|
Materia | ECTS | Tipo | Sem | Idioma |
| Álgebra Lineal | 9 | FB | 1 | Español |
| Análisis Matemático I | 6 | FB | 1 | Español |
| Física General I | 6 | FB | 1 | Español |
| Laboratorio de Matemáticas | 6 | FB | 1 | Español |
| Matemática Discreta | 6 | FB | 1 | Español |
| Fundamentos de Matemáticas I | 3 | OB | 1 | Español |
| Algoritmia | 6 | FB | 2 | Español |
| Análisis Matemático II | 9 | FB | 2 | Español |
| Física General II | 6 | FB | 2 | Español |
| Introducción a la Física Moderna | 6 | FB | 2 | Español |
| Técnicas Experimentales I | 6 | FB | 2 | Español |
| Fundamentos de Matemáticas II | 3 | OB | 2 | Español |
| TOTAL ECTS | 72 |
| Materia | ECTS | Tipo | Sem | Idioma |
|---|---|---|---|---|
Materia | ECTS | Tipo | Sem | Idioma |
| Electromagnetismo II | 6 | OB | Español | |
| Topología | 6 | OB | Español | |
| Mecánica y Ondas II | 6 | OB | Español | |
| Geometría Diferencial de Curvas y Superficies | 6 | OB | Español | |
| Estructuras Algebraicas | 6 | OB | Español | |
| Electromagnetismo I | 6 | OB | Español | |
| Probabilidad y Estadística I | 6 | FB | Español | |
| Análisis Matemático IV | 6 | OB | Español | |
| Análisis Matemático III | 6 | OB | Español | |
| Análisis de Datos | 6 | OB | Español | |
| Mecánica y Ondas I | 6 | FB | Español | |
| Ecuaciones Diferenciales Ordinarias | 6 | OB | Español | |
| Métodos Numéricos I | 6 | FB | 2 | Español |
| TOTAL ECTS | 78 |
| Materia | ECTS | Tipo | Sem | Idioma |
|---|---|---|---|---|
Materia | ECTS | Tipo | Sem | Idioma |
| Óptica I | 6 | OB | Español | |
| Termodinámica | 6 | OB | Español | |
| Técnicas Experimentales II | 6 | OB | Español | |
| Óptica II | 6 | OB | Español | |
| Física Estadística | 6 | OB | Español | |
| Física Cuántica II | 6 | OB | Español | |
| Filosofía e Historia de la Ciencia | 6 | OB | Español | |
| Ecuaciones en Derivadas Parciales | 6 | OB | Español | |
| Claves de Historia Contemporánea | 6 | OB | Español | |
| Análisis Funcional | 6 | OB | Español | |
| Física Cuántica I | 6 | OB | Español | |
| Química General | 6 | FB | 1 | Español |
| TOTAL ECTS | 72 |
| Materia | ECTS | Tipo | Sem | Idioma |
|---|---|---|---|---|
Materia | ECTS | Tipo | Sem | Idioma |
| Análisis Complejo y de Fourier | 6 | OB | 1 | Español |
| Modelización y Simulación de Sistemas Dinámicos | 6 | OB | 1 | Español |
| Optimización | 6 | OB | 1 | Español |
| Persona y Mundo Moderno | 6 | OB | 1 | Español |
| Probabilidad y Estadística II | 6 | OB | 1 | Español |
| Técnicas Experimentales III | 6 | OB | 1 | Español |
| Aprendizaje Automático | 6 | OB | 2 | Español |
| Astrofísica y Cosmología | 6 | OB | 2 | Español |
| Astrofísica y Cosmología | 6 | OB | 2 | Español |
| Inferencia Estadística | 6 | OB | 2 | Español |
| Métodos Numéricos II | 6 | OB | 2 | Español |
| Física de Fluidos | 6 | OP | 2 | Español |
| TOTAL ECTS | 72 |
| Materia | ECTS | Tipo | Sem | Idioma |
|---|---|---|---|---|
Materia | ECTS | Tipo | Sem | Idioma |
| Fuentes de Energía | 6 | OP | Español | |
| Ciencia de Materiales | 6 | OP | Español | |
| Trabajo Fin de Grado | 6 | OB | Español | |
| Métodos Numéricos para las Ecuaciones en Derivadas Parciales | 6 | OB | Español | |
| Iniciación a la Investigación en Ingeniería Matemática | 6 | OB | Español | |
| Física Nuclear y de Partículas | 6 | OB | Español | |
| Física del Estado Sólido y Electrónica | 6 | OB | Español | |
| Dinámica de Fluidos Computacional | 6 | OB | Español | |
| Técnicas Experimentales IV | 6 | OB | Español | |
| Optativas | 12 | OP | Anual | Español |
| TOTAL ECTS | 66 |
Materias Optativas
| Materia | ECTS | Tipo | Sem | Idioma |
|---|---|---|---|---|
Materia | ECTS | Tipo | Sem | Idioma |
| Fundamentos de Inteligencia Artificial | 6 | OP | Español | |
| Computación e Información Cuánticas | 6 | OP | Español | |
| Mecánica Cuántica | 6 | OP | Español | |
| Teoría Cuántica de Campos | 6 | OP | Español | |
| TOTAL ECTS | 24 |
Trabajo Fin de Grado
Normativa TFG
Normativa general para trabajos fin de Grado (TFG) y trabajos fin de Máster (TFM)
* Materia no ofertada en el curso académico actual. El contenido de la guía docente de esta asignatura no está disponible.
FB Formación Básica | OB Obligatoria | OP Optativa | PR Práctica | TFG Trabajo Fin de Grado
Competencias
Competencias del Grado en Física
CON01 Conocer y comprender los métodos matemáticos necesarios para la resolución de problemas en física.
CON02 Identificar y comprender los métodos numéricos y estadísticos necesarios para la resolución de problemas en física.
CON03 Conocer y comprender la evolución histórica y del pensamiento de la humanidad de forma racional y crítica, con el fin de comprender los desafíos sociales e individuales contemporáneos.
CON04 Conocer y comprender los fundamentos del pensamiento y las realidades sociales actuales en relación con el pensamiento moral inspirado en la concepción cristiana de la persona y la sociedad.
CON05 Explorar y aplicar las principales técnicas experimentales en física, estudiando su precisión y relevancia en contextos científicos y tecnológicos.
CON06 Identificar, comprender y aplicar las leyes fundamentales de la física clásica, abarcando áreas como la mecánica, el electromagnetismo, la óptica y la termodinámica, para resolver problemas y explicar fenómenos naturales.
CON07 Identificar, comprender y aplicar las leyes fundamentales de la física moderna, abarcando áreas como la relatividad, la mecánica cuántica, la física nuclear y de partículas y la física del estado sólido, para resolver problemas y explorar fenómenos en la frontera del conocimiento.
CON08 Conocer, comprender y aplicar el formalismo lagrangiano y hamiltoniano en la mecánica clásica, destacando su relevancia en la descripción de sistemas físicos complejos.
CON09 Conocer y comprender la importancia de las simetrías y las leyes de conservación en la física, tanto clásica como cuántica, destacando su papel en la formulación de teorías y en la resolución de problemas físicos.
CON10 Identificar, comprender y aplicar las ecuaciones de Maxwell.
CON11 Estudiar la emisión, propagación e interacción de la radiación electromagnética con la materia, destacando su relevancia en fenómenos físicos y aplicaciones tecnológicas.
CON12 Resolver la ecuación de Schrödinger en sistemas sencillos, como el átomo de hidrógeno, comprendiendo sus implicaciones en fenómenos cuánticos fundamentales.
CON13 Conocer, comprender y aplicar los principios de la termodinámica, destacando su importancia en diversos procesos científicos y tecnológicos.
CON14 Identificar, comprender y aplicar los principios de la física estadística, explorando su conexión con fenómenos macroscópicos y sistemas complejos.
CON15 Conocer y comprender los principios fundamentales de la estructura de la materia, abarcando las interacciones y propiedades que determinan su comportamiento en diferentes estados y escalas.
CON16 Conocer y comprender los principios fundamentales de los circuitos electrónicos, explorando su diseño, funcionamiento y aplicaciones en sistemas físicos.
CON17 Conocer y comprender los principios fundamentales que rigen la astrofísica y la cosmología, estudiando su papel en la comprensión del Universo y sus fenómenos más relevantes.
CON18 Conocer y comprender los fundamentos del origen y la evolución del universo, estudiando los procesos físicos que han dado forma a su estructura actual.
HAB01 Aplicar métodos matemáticos avanzados, tales como diversas técnicas de diferenciación o integración y la resolución analítica de sistemas lineales y de ecuaciones diferenciales, para abordar problemas físicos en diversas áreas.
HAB02 Utilizar métodos numéricos y estadísticos, tales como diversas técnicas de optimización numérica, de simulación, de análisis de datos y de resolución numérica de sistemas de ecuaciones y de ecuaciones diferenciales, a la resolución de problemas en física o a la optimización de procesos.
HAB03 Programar aplicaciones informáticas que permitan modelar y resolver problemas complejos en Física.
HAB04 Interpretar, analizar y evaluar resultados experimentales mediante el uso de herramientas estadísticas, garantizando la validez y fiabilidad de las conclusiones.
HAB05 Diseñar y llevar a cabo experimentos físicos de forma autónoma, gestionando los recursos necesarios y evaluando los resultados obtenidos.
HAB06 Aplicar ecuaciones diferenciales para modelar y comprender problemas físicos en diversas áreas de la física.
HAB07 Analizar y resolver sistemas dinámicos clásicos haciendo uso del formalismo lagrangiano y hamiltoniano.
HAB08 Diseñar, analizar y evaluar sistemas ópticos basados en los instrumentos ópticos más habituales.
HAB09 Analizar diferentes sistemas cuánticos y ser capaz de aplicarlos en diversos campos tales como la física nuclear y de partículas, la computación cuántica y el estado sólido.
HAB10 Aplicar los principios de la termodinámica para entender y modelar sistemas reales en el contexto de la energía, el calor y el trabajo.
HAB11 Analizar y modelar fenómenos relacionados con la evolución del universo y la estructura de sistemas astrofísicos.
HAB12 Analizar las propiedades físicas de los materiales en diferentes contextos, desde el estado sólido hasta el desarrollo de nuevos materiales.
HAB13 Analizar y evaluar los problemas a los que se enfrenta la sociedad actual desde un enfoque a la vez humanístico y científico-tecnológico.
HAB14 Analizar y evaluar las implicaciones filosóficas y éticas del desarrollo científico actual, con especial atención al ámbito de la Física.
HAB15 Aplicar los principios de la física del estado sólido en el diseño de dispositivos y circuitos.
HAB16 Resolver problemas físicos en el ámbito de la óptica.
CMP01 Desarrollar la habilidad de abstraer conceptos clave, evaluar órdenes de magnitud y establecer analogías entre sistemas físicos diferentes para aplicar soluciones conocidas a nuevos problemas.
CMP02 Evaluar el impacto ambiental de sistemas físicos y procesos dinámicos, promoviendo soluciones sostenibles basadas en principios científicos.
CMP03 Desarrollar un razonamiento crítico y ético que permita interpretar fenómenos físicos con rigurosidad científica y sensibilidad hacia su impacto en la sociedad.
CMP04 Buscar, analizar y gestionar información científica y técnica, utilizando fuentes relevantes para el desarrollo de trabajos de investigación y proyectos técnicos.
CMP05 Elaborar, presentar y defender trabajos académicos de forma estructurada, siendo capaz de sintetizar la información relevante, en contextos académicos y profesionales.
CMP06 Desarrollar una capacidad de comunicación efectiva y unas competencias para el trabajo en equipo, el liderazgo y la flexibilidad profesional, siendo capaz de gestionar tareas en entornos multidisciplinares con creatividad y responsabilidad.
CMP07 Adquirir una práctica académica y profesional ética y comprometida con la sociedad, integrando el conocimiento científico con el desarrollo humano, todo ello con una inspiración en los principios democráticos y del humanismo cristiano.
CMP08 Proponer, analizar, validar e interpretar modelos de situaciones reales, para lo cual frecuentemente es necesario relacionar la física con otras disciplinas.
CMP09 Demostrar capacidad de gestión y dirección eficiente, caracterizada por un espíritu emprendedor, iniciativa, creatividad, organización, planificación, control, toma de decisiones y negociación.
CMP10 Diseñar y analizar modelos físicos para interpretar y explicar fenómenos complejos.
CMP11 Aplicar tecnologías físicas avanzadas en entornos de laboratorio e industria para desarrollar soluciones innovadoras y optimizar procesos.
Competencias del Grado en Ingeniería Matemática
CON01 Analizar, fundamentar y comunicar de manera rigurosa las propiedades en distintos campos de la Matemática, construyendo argumentaciones sólidas, detectando errores de razonamiento y transmitiendo el conocimiento con precisión.
CON02 Desarrollar la capacidad de abstracción y formalización de propiedades estructurales en diversos contextos, demostrando o refutando dichas propiedades con argumentaciones y contraejemplos rigurosos.
CON03 Comprender y exponer con rigor las demostraciones fundamentales de teoremas clásicos en diversas áreas de la Matemática, asentando así las bases del razonamiento formal y la cultura matemática.
CON04 Emplear con maestría el lenguaje matemático en la formulación de problemas, la presentación de soluciones y el desarrollo de demostraciones, demostrando un uso sólido y continuo de su sintaxis y semántica.
CON05 Utilizar de forma eficaz los lenguajes de programación y las herramientas de software más relevantes en Matemáticas, Estadística y Análisis de Datos, aplicándolos en la resolución de problemas y el desarrollo de soluciones computacionales.
CON06 Dominar y aplicar de forma integrada los resultados y métodos avanzados de diversas ramas de la Matemática (álgebra, análisis, probabilidad, estadística, geometría, etc.) en la resolución de problemas complejos de ingeniería y ciencia de datos.
CON07 Integrar y profundizar los fundamentos matemáticos adquiridos previamente, conectándolos con conceptos y aplicaciones avanzadas en ciencia, tecnología e ingeniería, promoviendo la transferencia de conocimiento.
CON08 Analizar críticamente los impactos sociales, éticos y ambientales de las aplicaciones matemáticas e ingenieriles en la era digital, valorando la responsabilidad social y la sostenibilidad en la toma de decisiones.
CON09 Aplicar de manera sólida los fundamentos de la matemática discreta, la lógica matemática y la complejidad computacional, diseñando e implementando soluciones a problemas de la ingeniería y la computación.
HAB01 Desarrollar autonomía y capacidad de transferencia en la aplicación de técnicas matemáticas, abordando retos en diversas disciplinas científicas y tecnológicas con rigor e iniciativa.
HAB02 Diseñar y aplicar modelos matemáticos avanzados para la resolución de problemas complejos en ámbitos académico, técnico, financiero o social, empleando enfoques analíticos y computacionales.
HAB03 Evaluar de forma crítica las implicaciones sociales, científicas y éticas de proyectos o modelos matemáticos, interpretando datos pertinentes para emitir juicios fundamentados.
HAB04 Poner en práctica conocimientos matemáticos en entornos profesionales, defendiendo de forma rigurosa propuestas y soluciones basadas en evidencias cuantitativas y cualitativas.
HAB05 Emplear de manera eficaz herramientas de búsqueda, selección y gestión de información especializada en Matemáticas e Ingeniería, garantizando la fiabilidad y actualización de los recursos consultados.
HAB06 Diseñar y programar soluciones computacionales robustas para la resolución de problemas matemáticos, seleccionando los entornos y lenguajes de programación más apropiados.
HAB07 Diseñar, implementar y optimizar aplicaciones de aprendizaje computacional, empleando técnicas de extracción y análisis de grandes volúmenes de datos de forma responsable y efectiva.
HAB08 Comunicar con claridad y precisión conceptos, métodos y resultados en el ámbito matemático y científico-tecnológico, adecuando el nivel y la terminología a distintos tipos de audiencia.
HAB09 Diseñar y ejecutar estrategias de resolución de problemas matemáticos, incorporando técnicas avanzadas de análisis y optimizando el uso de recursos, de acuerdo con las restricciones de tiempo y alcance.
HAB10 Seleccionar y aplicar de forma crítica las herramientas matemáticas y computacionales más idóneas para analizar, validar e interpretar modelos de situaciones reales, garantizando la fiabilidad de los resultados.
HAB11 Integrar y aprovechar definiciones de nuevos objetos matemáticos, comprendiendo su relación con entidades previamente estudiadas y adaptando su uso a diferentes contextos.
HAB12 Modelar y analizar fenómenos económicos y sociales complejos con enfoques matemáticos y computacionales, promoviendo el uso responsable y sostenible de la tecnología en la toma de decisiones.
HAB13 Diseñar, implementar y evaluar modelos matemáticos y algorítmicos para la resolución de problemas de ingeniería, considerando tanto la eficiencia computacional como la precisión de los resultados.
C01 Ejercer funciones de gestión y liderazgo en organizaciones y proyectos, integrando las normativas laborales y relacionando la planificación con la calidad, las estrategias industriales y comerciales y la rentabilidad.
C02 Colaborar y liderar equipos multidisciplinares con pragmatismo y responsabilidad, gestionando eficazmente los recursos y asumiendo compromisos orientados a la consecución de objetivos comunes.
C03 Comunicar de manera efectiva, tanto oral como escrita, las reflexiones y conclusiones derivadas del propio trabajo y de la toma de decisiones, participando activamente en debates especializados y divulgando resultados de forma clara y coherente.
C04 Diseñar e implementar estrategias de gestión de datos (acceso, análisis, visualización) en el ámbito profesional, valorando de forma crítica la calidad de la información y la validez de los resultados.
C05 Reconocer y subsanar carencias en el propio conocimiento, adoptando una actitud proactiva de mejora continua basada en la reflexión crítica y la formación permanente.
C06 Desarrollar la capacidad de autoaprendizaje y adaptación a entornos cambiantes, incorporando de forma continua nuevos enfoques, herramientas y metodologías pertinentes a la Ingeniería Matemática.
C07 Practicar la profesión de manera ética y comprometida con la sociedad, integrando el conocimiento científico, el desarrollo humano y los valores democráticos en cada actuación y decisión profesional.
C08 Interpretar y cuestionar el entorno histórico y social con pensamiento crítico, reconociendo la propia responsabilidad y los desafíos a los que se enfrenta el ingeniero en su evolución personal y profesional, y reflexionando sobre los límites de su acción en la sociedad.